无人机悬停时间计算方法

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1.计算电机转速N和螺旋桨转矩M轴距

1.1轴距

  • 对角线方向上两个电机中心之间的直线距离，轴距越短，对飞控的精度要求就更高

1.2拉力

  • 由整机的重量来计算单个螺旋桨需要的拉力

$$
T = \frac{G}{n}
$$

  • G是重力，n是螺旋桨个数

1.3计算转速N

大气压强计算公式

  • 经验公式：
    $$
    P_a = P_0 \cdot \left(1 - \frac{0.0065 \cdot h}{273+T_h}\right)^{5.255}
    $$
  • P0：标准大气压为 101325
  • h：海拔高度
  • Th：温度

空气密度

  • 经验公式：
    $$
    \rho = \frac{273P_a}{101325(273 + T_h)} \rho_0
    $$
  • ρ：空气密度
  • Th：温度
  • ρ0：标准空气密度为1.293

转速

$$
N = 60 \sqrt{\frac{T}{\rho D_{p}^{4} C_{T}}}
$$

  • T：拉力
  • ρ：空气密度
  • Dp：螺旋桨直径
  • Ct：推力系数，不同的电机不同的值

1.4计算转矩

$$
M = \rho D_p^5 C_M \left( \frac{N}{60} \right)^2
$$

  • ρ：空气密度
  • Dp：螺旋桨直径
  • Cm：转矩系数，不同的电机不同的值
  • N：转速

2.计算电机的等效电流Im和等效电压Um

2.1等效电流

  • 根据目标转矩计算电机的等效电流

$$
I_m = \frac{M K_{v} U_{0}}{9.55(U_{0} - I_{0} R_0) + I_{0}}
$$

  • M：转矩
  • Kv：电机kv值
  • U0：空载电压
  • I0：空载电流
  • R0：电机内阻

2.2等效电压

$$
U_m = \left( \frac{M K_{v} U_{0}}{9.55 (U_{0} - I_{0} R_0)} + I_{0} \right) R_m + \frac{U_{0} - I_{0} R_0}{K_{v} U_{0}} N
$$

  • M：转矩
  • Kv：电机Kv值
  • U0：空载电压
  • I0：空载电流
  • R0：电机内阻
  • N：转速
  • 9.55：角速度与转速转化系数 将 转/每分钟 转化成 弧度/秒

计算电调相关参数

输入油门指令σ(占空比)

  • 计算电调的占空比
    $$
    \sigma = \frac{U_m + I_m R_e}{U_b}
    $$
  • Um：等效电压
  • Im：等效电流
  • Re：其它电阻，如电调导线电阻
  • Ub：电池电压

3.电调输入电流与输入电压

输入电流：

$$
I_e=σ\cdot I_m
$$

  • σ：占空比
  • Im：等效电流

电池放电电流：

$$
I_b=n_r\cdot I_e +I_other
$$

  • Nr：电机个数
  • Ie：电调输入电流
  • Iother：其它损耗电流

输入电压：

$$
U_e=U_b-I_b \cdot R_b
$$
Ub：电池电压
Ib：电池放电电流
Rb：电源内阻

4.悬停时间

$$
T_b = \frac{C_b - C_{\min}}{I_b} \times \frac{60}{1000}
$$

  • Cb：电池容量
  • Cmin：最小容量
  • Ib：放电电流